后门路径是个啥?听说流病方法每年都考哦！

因果推断
DAG
流行病学
混杂
有向无环图(directed acyclic graph,DAG)下的混杂控制
发布日期

2022年10月25日

有向无环图

有向无环图(directed acyclic graph,DAG),又叫因果图,是结构因果模型(Structural causal model,SCM)理论的基石。以图形化的方法表示研究假设,指导因果推断，已逐渐被应用于流行病学研究。关于因果图的详细介绍可参考相关文献(见文末)(Greenland, Pearl, 和 Robins 1999; 郑 和 赵 2017; Pearl 2009; Rothman 2008)。本文主要介绍几个要点。

变量的类型与因果结构

变量除了自己所表示和实际含义外，根据它在因果图中的位置关系以及我们的研究问题，可以分为三类：中介变量，混杂变量，碰撞变量，这也与三种基本因果结构恰好对应。

  1. 中介变量与链(chain)结构

    中介变量两端的箭头方向相同。上图X至Z的这条路径中，Y是中介变量。

  2. 混杂变量与叉(fork)结构

    混杂变量两端的箭头尾对尾。上图X至Z的这条路径中，Y是混杂变量。

  3. 碰撞变量与对撞(collider)结构

    碰撞变量两端的箭头头对头。上图X至Z的这条路径中，Y是碰撞变量。

重申一下，没有哪个变量生来就是中介,混杂or碰撞变量,取决于我们看问题的视角(视角也可以理解为我们关注的是谁和谁之间的路径,也就是我们的暴露和结局变量分别是什么)。下面这张图里,有中介,有混杂,还有碰撞变量, 你找到了吗？

路径

路径,也即DAG图中从一个变量到另一个变量的一条路。路径是有起点和终点的，默认情况下我们说的就是暴露变量(exposure)E到结局变量(outcome)O之间的路径。所以请别忘记，当我们在谈论路径时，默认的定语就是暴露与结局之间的路径，不会指别的。

后门路径 vs 前门路径

后门路径(back-door path) 如果加个定语应该是E的后门路径，就是指这条路径起始于E←

前门路径(front-door path) 同理，就是指这条路径起始于E→

开放路径 vs 闭塞路径

开放路径(open path, unblocked path) 顾名思义，这条路是通的,也意味着这条路的两个端点的变量应该是有关联的(associated)。

闭塞路径(blocked path) 这条路被阻断了，或者天然就是阻断的。阻断路径意味着切断关联。

“自然”状态下，包含碰撞变量(collider)的路径都是闭塞路径。不含碰撞变量(collider)的路径都是开放路径。

这里的自然是打引号的，是指不控制任何变量的情形下。之所以打引号,是有时候我们也没有主动地去控制,但由于无意间选择性地纳入研究人群(经典的例子比如伯克森偏倚Berkson bias),其实是相当于对变量进行了选择,进行了控制,这种情形不属于”自然”状态。

控制一条路径上的碰撞变量(collider)会开放该路径。

控制一条路径上的非碰撞变量(noncollider)会阻断该路径。

以上两条是我们选择变量来控制混杂的依据。

直接路径 vs 间接路径

从E到O的路径,如果箭头全都是→,一路向前,就是直接路径。否则就是间接路径。

直接路径传递的是因果关联。间接路径传递的是虚假关联。

偏倚路径 vs 混杂路径

偏倚路径(biasing path)是指开放的间接路径。天然地(未经控制时)，偏倚路径就是开放的后门路径，反之亦然。

但由于存在人为地或者非人为地控制(例如选择性偏倚)，可能开启本来天然关闭的前门路径，导致出现开放的前门路径，此时也是偏倚路径，但不是混杂路径。

混杂路径(confounding path)是指以→O结尾的偏倚路径。所以，说混杂路径就是开放的后门路径。好像也没毛病呀，有吗？

flowchart LR
Path-->Directed
Path-->Undirected
Undirected-->Biasing
Biasing-->Confounding

混杂与偏倚控制

控制偏倚的方式是阻断所有偏倚路径。控制混杂的方式是阻断所有混杂路径，也就是阻断所有后门路径。

阻断了所有后门路径意味着没有混杂，但不意味着没有偏倚，可能存在未阻断的前门偏倚路径。

但只要没有人为的控制或者无意间的选择，前门路径中，除了直接路径(即因果效应)外，都是关闭的(你想明白了吗)。也就是自然情形下，给定一个因果图，是不存在开放的前门路径的。

综上，基于因果图,寻找需要控制哪些变量来达到控制混杂目的具体方法就是~

Step1 列举出所有从E到O的后门路径

Step2 找到一个变量集合来确保上述所有的后门路径全部被阻断。PS 这样的集合也可能是空集~ 也可能有多个~

你学会了吗？

还有一个问题。

当我们在寻找需要控制哪些变量来阻断后门路径的时候，有可能会开启前门路径吗？评论区说说你的看法~

参考

Greenland, Sander, Judea Pearl, 和 James M. Robins. 1999. 《Causal Diagrams for Epidemiologic Research:》 Epidemiology 10 (1): 37–48. https://doi.org/10.1097/00001648-199901000-00008.
Pearl, Judea. 2009. Causality. Cambridge University Press.
Rothman, Kenneth J. 2008. Modern Epidemiology. 3 edition. Lippincott Williams & Wilkins.
郑英杰, 和 赵耐青. 2017. 《有向无环图:语言、规则及应用》. 中华流行病学杂志 38 (08): 1140–44. https://kns.cnki.net/kcms/detail/detail.aspx?dbcode=CJFD&dbname=CJFDZHYX&filename=ZHLX201708031&v=On0pYyev1UlOvGmgATSAf3G4XS39hDHiLTAMuapnTU5MW4XjrfJuBUKeDR%25mmd2B6qep2.